试题:
在育民中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.
(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)求这两个班参赛的学生人数是多少?
(3)求两个班参赛学生的成绩的中位数.

答案:

我来补答
(1)各小组的频率之和为1.00,第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05.
∴第二小组的频率为:1.00-(0.30+0.15+0.10+0.05)=0.40.
∵第二小组的频率为0.40,∴落在59.5~69.5的第二小组的小长方形的高=
频率
组距
=
0.40
10
=0.04.
由此可补全直方图,补全的直方图如图所示.…(4分)
(2)设九年级两个班参赛的学生人数为x人.
∵第二小组的频数为40人,频率为0.40,∴
40
x
=0.40,解得x=100.
所以九年级两个班参赛的学生人数为100人.…(8分)
(3)∵(0.03+0.04)×10>0.5,
∴九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内.
设中位数为x,则0.03×10+(x-59.5)×0.04=0.5,得x=64.5,
所以,两个班参赛学生的成绩的中位数是64.5.…(12分)
 
 
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