试题：
已知：如图所示，从Rt△ABC的两直角边AB，AC向外作正方形ABFG及ACDE，CF，BD分别交AB，AC于P，Q.求证：AP=AQ.  |
相似三角形的判定及有关性质
2016-05-26
答案：
我来补答∵∠BAC+∠BAG=90°+90°=180°, ∴C,A,G三点共线.同理B,A,E三点共线. ∵AB∥GF,AC∥ED,∴  = ， = ，即AP=  ，AQ= .又∵CA=ED=AE，GF=BA=AG， ∴CG=CA+AG=AE+BA=BE. ∴AP=AQ. |
证明 ∵∠BAC+∠BAG=90°+90°=180°, ∴C,A,G三点共线.同理B,A,E三点共线. ∵AB∥GF,AC∥ED,∴ =，=，即AP= ，AQ=.又∵CA=ED=AE，GF=BA=AG， ∴CG=CA+AG=AE+BA=BE. ∴AP=AQ. |
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