试题：
（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，直线l的参数方程为
x=-1+
3
5
t
y=-1+
4
5
t
t为参数）．若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=
2
sin(θ+
π
4
)．
（I）求曲线C的直角坐标方程；
（II）求直线l被曲线C所截得的弦长．
简单曲线的极坐标方程, 直线的参数方程 2016-05-26

答案：

我来补答
（1）由ρ=
2
sin(θ+
π
4
)得：ρ=cosθ+sinθ，两边同乘以ρ得：ρ2=ρcosθ+ρsinθ，
∴x2+y2-x-y=0，即(x-
1
2
)2+(y-
1
2
)2=
1
2
．
（2）将直线参数方程代入圆C的方程得：5t2-21t+20=0，
∴t1+t2=
21
5
，t1t2=4．
∴|MN|=|t1-t2|=
(t1+t2)2-4t1t2
=
41
5
．
 
 
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这些题目你会做吗？
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