试题分析：把极坐标转化为直角坐标，利用ρ²=x²+y²，ρsinθ=y，极坐标方程转化为直角坐标方程，如图：利用勾股定理求出切线长．解：在极坐标系中，过点A(1，)引圆ρ=8sinθ的一条切线，在直角坐标系下，A（0，-1），方程化为x²+y²-8y=0，圆心（0，4），半径：4，切线长为3，故答案为3.
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，考查转化思想，计算能力，是基础题．