试题：
在直角坐标系  中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为 ，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．（Ⅰ）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标； （Ⅱ）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程． |
极坐标系
2016-05-26
答案：
我来补答（Ⅰ）  , ；（Ⅱ） . |
试题分析：（Ⅰ）将 展开得 ，则转化成直角坐标方程为 ，那么M，N的极坐标 时， ，所以， 时， ，所以；（Ⅱ）先将MN的极坐标转化成直角坐标 点的直角坐标为（2，0）， 点的直角坐标为 ，从而 点的直角坐标为 ，则点的极坐标为 ，所以直线 的极坐标方程为.试题解析：（Ⅰ）由 得．从而  的直角坐标方程为，即 ．时，，所以．时，，所以．（Ⅱ） 点的直角坐标为（2，0），点的直角坐标为．所以 点的直角坐标为，则点的极坐标为．所以直线 的极坐标方程为． |
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