试题：
已知曲线  （ 为参数），曲线 ，将 的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的 得到曲线 .（1）求曲线 的普通方程，曲线 的直角坐标方程；（2）若点P为曲线 上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段 的最小值，并求此时的P的坐标． |
极坐标系
2016-05-26
答案：
我来补答（1）曲线 ： ，曲线： ；（2） ， ． |
试题分析：（1）参数方程化为普通方程，只要消去参数即可，本题利用  ，这样我们得到 的方程为 ，接着只要设 上任一点为 ，则点 一定是曲线上的点，代入方程可得方程，极坐标方程化为直角坐标方程，可利用 ，把已知方程展开即可转化；（2）是圆， 是直线，所求最小距离就是圆心到直线的距离减去圆的半径．（1）曲线 ：，曲线： 5分（2）设P（  ），则线段的最小值为点P到直线的距离。  10分 |
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