试题：
（本小题满分10分）如图，D、E分别是AB、AC边上的点，且不与顶点重合，已知   为方程 的两根 （1）证明  四点共圆（2）若  求四点所在圆的半径 |
答案：
我来补答（1）见解析；（2）  |
解：（Ⅰ）如图，连接DE，依题意在  中， , 由因为 所以， ∽ , 四点C、B、D、E共圆。（Ⅱ）当  时，方程 的根 因而，  取CE中点G，BD中点F,分别过G,F 做AC,AB的垂线，两垂线交于点H，连接DH, 因为四点C、B、D、E共圆，所以，H为圆心，半径为DH. , ,所以， , 点评：此题考查平面几何中的圆与相似三角形及方程等概念和性质。注意把握判定与性质的作用。 |
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