试题：
如图，已知A、B、C三点的坐标分别为(0，1)、(－1，0)、(1，0)，P是线段AC上一点，BP交AO于点D，设三角形ADP的面积为S，点P的坐标为(x，y)，求S关于x的函数表达式．  |
答案：
我来补答S＝  (0<x≤1) |
如图，作PE⊥y轴于E，PF⊥x轴于F，则PE＝x，PF＝y.  ∵OA＝OB＝OC＝1，∴∠ACO＝∠FPC＝45°， ∴PF＝FC＝y，∴OF＝OC－FC＝1－y， ∴x＝1－y，即y＝1－x，∴BF＝2－y＝1＋x. ∵OE∥FP，∴△BOD∽△BFP，∴  ，即 ，∴OD＝  ＝ ，∴AD＝1－OD＝1－＝ ，S△ADP＝  AD·PE＝·×x＝，∴S＝(0<x≤1)． |
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