试题：
对于直线L：y=kx+1是否存在这样的实数，使得L与双曲线C：3x2-y2=1的交点A，B关于直线y=ax（a为常数）对称？若存在，求k的值；若不存在，说明理由．
圆锥曲线综合 2016-05-26

答案：

我来补答
证明：（反证法）假设存在实数k，使得A、B关于直线y=ax对称，（1分）
设A（ x1，y1），B（ x2，y2），（2分）
则
ka=-1…(1)
y1+y2=k(x1+x2)+2…(2)
y1+y2
2
=a
x1+x2
2
…(3)
，（6分）
由
y=kx+1
y2=3x2-1
得（3-k2）x2-2kx-2=0，（4）（8分）
由（2）（3）有a（x1+x2）=k（x1+x2）+2，（5）（9分）
由（4）知x1+x2=
2k
3-k2
，（10分）
代入（5）整理得ak=3，与（1）矛盾，（12分）
故不存在实数k，使得A、B关于直线y=ax对称，（14分）
 
 
展开全文阅读
剩余:2000字
上一页：设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B
下一页：如图，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，以椭圆C的左顶点T为
这些题目你会做吗？
标签云