试题：
设点P在曲线y=x2上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线y=x2及直线x=2所围成的面积分别记为S1、S2．
（Ⅰ）当S1=S2时，求点P的坐标；
（Ⅱ）当S1+S2有最小值时，求点P的坐标和最小值．
圆锥曲线综合 2016-05-26

答案：

我来补答
（Ⅰ）设点P的横坐标为t（0＜t＜2），则P点的坐标为（t，t2），
直线OP的方程为y=tx
S1=∫0t（tx-x2）dx=
1
6
t3，S2=∫t2（x2-tx）dx=
8
3
-2t+
1
6
t3，
因为S1=S2，，所以t=
4
3
，点P的坐标为（
4
3
，
16
9
）
S=S1+S2=
1
6
t3+
8
3
-2t+
1
6
t3=
1
3
t3-2t+
8
3

S′=t2-2，令S'=0得t2-2=0，t=
2

因为0＜t＜
2
时，S'＜0；
2
＜t＜2时，S'＞0
所以，当t=
2
时，Smin=
8-4
2
3
，P点的坐标为（
2
，2）．
 
 
展开全文阅读
剩余:2000字
上一页：已知两点F1(-2，0)，F2(2，0)，满足条件|PF2|-|PF1|=2的动点P的轨迹
下一页：已知椭圆C1：y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）的右顶点为P（1，0），过C1的焦点且垂
这些题目你会做吗？
标签云