试题：
已知抛物线y2=6x，过点p（3，1）引一条弦p1p2使它恰好被点p平分，求这条弦所在直线方程及|p1p2|．
圆锥曲线综合 2016-05-26

答案：

我来补答
设P1（x1，y1），P2（x2，y2）．
则
y12=6x1①
y22=6x2②
，①-②得（y1+y2）（y1-y2）=6（x1-x2）．
y1-y2
x1-x2
=3．即kP1P2=3．
所以过P（3，1）的直线方程为y-1=3（x-3），即3x-y-8=0；
再由
y2=6x
3x-y-8=0
，得y2-2y-16=0．
则y1+y2=2，y1y2=-16．
所以|P1P2|=
1+
1
9
(y1+y2)2-4y1y2
=
10
9
22+64
=
2
3
170
．
 
 
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