试题:
若抛物线y2=2Px(P>0)上三点的横坐标成等差数列,那么这三点与焦点F的距离的关系是(  )
A.成等差数列B.成等比数列
C.既成等差数列,又成等比数列D.既不成等差数列,也不成等比数列
圆锥曲线综合 2016-05-26

答案:

我来补答
A
假设抛物线上三点ABC的横坐标分别为xaxbxc,根据焦半径公式可知|AF|=xa+,|BF|=xb+,|CF|=xc+.
又∵xaxbxc成等差数列,
∴|AF|、|BF|、|CF|也成等差数列.
 
 
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