试题：
已知以F1(－2,0)，F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x＋y＋4＝0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为( )
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圆锥曲线综合
2016-05-26
答案：
我来补答C |
设椭圆长轴长为2a（且a＞2），则椭圆方程为  + =1．由， +=1   （a2-4）y+（16-a2）（a2-4）=0．∵直线与椭圆只有一个交点，∴△=0，即192（a2-4）2-16（a2-3）×（16-a2）×（a2-4）=0． 解得a=0（舍去），a=2（舍去），a=．∴长轴长2a=2． 故选C． |
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