试题：
已知  为抛物线 的焦点，抛物线上点 满足  （Ⅰ）求抛物线  的方程；（Ⅱ）  点的坐标为( , )，过点F作斜率为 的直线与抛物线交于 、 两点，、两点的横坐标均不为 ，连结 、 并延长交抛物线于 、 两点，设直线 的斜率为 ,问 是否为定值，若是求出该定值，若不是说明理由. |
圆锥曲线综合
2016-05-26
答案：
我来补答（Ⅰ）  ，（Ⅱ） ． |
试题分析：（Ⅰ）利用抛物线的定义得到  ，再得到方程；（Ⅱ）利用点的坐标表示直线的斜率，设直线的方程，通过联立方程，利用韦达定理计算 的值.试题解析：（Ⅰ）由题根据抛物线定义  ，所以  ，所以为所求． 2分（Ⅱ）设  则  ，同理 4分设AC所在直线方程为  ，联立 得 所以 ， 6分同理  (8分)所以  9分设AB所在直线方程为  联立得  ， 10分所以  所以 12分 |
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