试题：
| （选做题）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合． 设点O为坐标原点，直线  （参数t∈R）与曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．（1）求直线l与曲线C的普通方程；（2）设直线L与曲线C相交于A，B两点，求证：  ． |
抛物线的标准方程及图象, 直线与抛物线的应用
2016-05-26
答案：
我来补答解：（ I）∵直线 （参数t∈R），∴x=y+4， ∴直线l：y=x﹣4， ∵曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ． ∴曲线C的极坐标方程为ρ2sin2θ=4ρcosθ． 曲线C：y2=4x， （ II）设A（x1，y1），B（x2，y2）， 由  消去y得x2﹣12x+16=0，∴x1+x2=12，x1x2=16， ∴y1y2=（x1﹣4）（x2﹣4）=x1x2﹣4（x1+x2）+16 ∴  =x1 x2+y1 y2=2x1 x2﹣4（x1+x2）+16=0． |
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