试题：
已知过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心离e的取值范围是______．
双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率） 2016-05-25

答案：

我来补答
要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，
即
b
a
＜tan45°=1
即b＜a
∵b=
c2-a2

∴
c2-a2
＜a，
整理得c＜
2
a
∴e=
c
a
＜
2

∵双曲线中e＞1
故e的范围是（1，
2
）
故答案为（1，
2
）
 
 
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