试题：
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上，则该双曲线离心率的取值范围为______．
双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率） 2016-05-25

答案：

我来补答
按照正难则反，考虑存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上，因此只要在这个双曲线上存在点P使得OP斜率为1即可，所以只要渐近线y=
b
a
x的斜率大于1，
所以
b
a
＞1，所以离心率e＞
2
，
∴其在大于1的补集为（1，
2
]，
故答案为：（1，
2
]
 
 
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这些题目你会做吗？
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