试题：
点P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左支上的一点，其右焦点为F（c，0），若M为线段FP的中点，且M到坐标原点的距离为
1
8
c，则双曲线的离心率e范围是（　　）
A．（1，8]B．(1，
4
3
]		C．(
4
3
，
5
3
)		D．（2，3]
双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率） 2016-05-25

答案：

我来补答
设双曲线的左焦点为F1，因为点P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左支上的一点，
其右焦点为F（c，0），若M为线段FP的中点，且M到坐标原点的距离为
1
8
c，
由三角形中位线定理可知：OM=
1
2
PF1，PF1=PF-2a，PF≥a+c．
所以
1
4
c+2a≥a+c，1＜e≤
4
3
．
故选B．
 
 
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上一页：如图，过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P（0，m）（m＞0）作直线与抛物线交于A，B两点
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这些题目你会做吗？
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