试题：
设双曲线C：
x2
a2
-y2=1(a＞0)与直线l：x+y=1交于两个不同的点A，B，求双曲线C的离心率e的取值范围．
双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率） 2016-05-25

答案：

我来补答
由C与l相交于两个不同的点，可知方程组
x2
a2
-y2=1
x+y=1
有两组不同的解，
消去y，并整理得（1-a2）x2+2a2x-2a2=0，
∴
1-a2≠0
4a4+8a2(1-a2)＞0
解得0＜a＜
2
，且a≠1，
而双曲线C的离心率e=
1+a2
a
=
1
a2
+1
，从而e＞
6
2
，且e≠
2
，
故双曲线C的离心率e的取值范围为(
6
2
，
2
)∪(
2
，+∞)
 
 
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这些题目你会做吗？
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