试题：
（本小题满分12分） 已知实轴长为  ，虚轴长为 的双曲线 的焦点在 轴上，直线 是双曲线 的一条渐近线，且原点 、点  和点  ）使等式 成立.（I）求双曲线 的方程；（II）若双曲线 上存在两个点关于直线 对 称，求实数 的取值范围. |
双曲线的定义
2016-05-25
答案：
我来补答解：（I）根据题意  设双曲线的方程为 …………2分且   , 解方程组得  所求双曲线的方程为 …………6分 （II）当 时，双曲线上显然不存在两个点关于直线对称； …………7分当  时，设又曲线上的两点M、N关于直线 对称， .设直线MN的方程为  则M、N两点的坐标 满足方程组 , 消去 得 显然   即 设线段MN中点为  则 . 在直线  ………10分即      即  的取值范围是 . …………12分 |
略 |
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