试题：
（12分）已知双曲线  的渐近线方程是 ，且它的一条准线与渐近线 及 轴围成的三角形的周长是  （I）求以 的两个顶点为焦点，以的焦点为顶点的椭圆 的方程；（II）  是椭圆的长为 的动弦， 为坐标原来点，求 的面积 的取值范围。 |
双曲线的定义
2016-05-25
答案：
我来补答(Ⅰ)  (Ⅱ) |
（I）由题意知双曲线焦点在 轴，设双曲线的方程为 则  ，解得  双曲线的方程为 ，故椭圆的方程为（II）（1）当直线 斜率不存在时，设直线的方程为 ，则  代入得 ， 的面积 （2）当直线 斜率存在时，设直线的方程为 代入得  令  则   又原点 到的距离为   综合（1）（2）可知， 的面积 |
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