试题：
椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的左右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1-y2|值为（　　）
A．
5
3
B．
10
3
C．
20
3
D．
5
3
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率） 2016-05-25

答案：

我来补答
椭圆：
x2
25
+
y2
16
=1，a=5，b=4，∴c=3，
左、右焦点F1（-3，0）、F2（ 3，0），
△ABF2的内切圆面积为π，则内切圆的半径为r=
1
2
，
而△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积=
1
2
×|y1|×|F1F2|+
1
2
×|y2|×|F1F2|=
1
2
×（|y1|+|y2|）×|F1F2|=3|y2-y1|（A、B在x轴的上下两侧）
又△ABF2的面积═
1
2
×|r（|AB|+|BF2|+|F2A|=
1
2
×
1
2
（2a+2a）=a=5．
所以 3|y2-y1|=5，
|y2-y1|=
5
3
．
故选A．
 
 
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这些题目你会做吗？
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