试题：
求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M（3，2）；
（2）焦距是10，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26．
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率） 2016-05-25

答案：

我来补答
（1）由题意可设椭圆的方程为
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)，
联立
2c=4
22
a2
+
32
b2
=1
a2=b2+c2
，解得
a=4
c=2，b2=12
．
∴椭圆的标准方程是
y2
162
+
x2
12
=1．
（2）由题意可得
2c=10
2a=26
a2=b2+c2
，解得
c=5
a=13
b=12
．
故所求的椭圆方程为
x2
169
+
y2
144
=1或
y2
169
+
x2
144
=1．
 
 
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