试题：
椭圆C经过点P（3，0），Q（0，-1）
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程，并求出椭圆C的长轴长、短轴长、离心率和焦点坐标．
（Ⅱ）设直线y=x+2交椭圆C于A，B两点，求线段AB的中点坐标．
圆锥曲线综合, 椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率） 2016-05-25

答案：

我来补答
（Ⅰ）由已知可得a=3，b=1，∴c=
a2-b2
=2
2

椭圆的标准方程为
x2
9
+y2=1，
长轴长2a=6，短轴长 2b=2．
离心率e=
c
a
=
2
2
3
．
    焦点为(2
2
，0)，(-2
2
，0)．
（Ⅱ）
x2
9
+y2=1
y=x+2
得出10x2+36x+27=0
设A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点坐标为（x0，y0）
则x1+x2=-
18
5
，x0=
x1+x2
2
=-
9
5
，y0=x0+2=
1
5
∴线段AB的中点坐标为(-
9
5
，
1
5
)
 
 
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上一页：已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆x225+y29=1有相同的焦点，求此双曲线方程．
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这些题目你会做吗？
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