试题：
已知椭圆
x=4cosθ
y=5sinθ
上两个相邻顶点为A、C，且B为椭圆上的动点，求三角形△ABC面积的最大值与最小值．
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）, 椭圆的参数方程 2016-05-25

答案：

我来补答
依题意，椭圆的参数方程为
x=4cosθ
y=5sinθ
（θ∈R），
∴椭圆的标准方程为
y2
25
+
x2
16
=1
即焦点在y轴上，长轴长为10，短轴长为8
∴a=5，b=4，c=3
AC=
41
，直线AC的方程为5x+4y-20=0
点B到直线的距离为
|20cosθ+20sinθ-20|
41
=
20|
2
sin(θ+
π
4
)-1|
41

∴点B到直线的距离的最大值为
20(
2
+1)
41
，最小值为0
∴三角形△ABC面积的最大值为10（
2
+1），最小值为0
 
 
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这些题目你会做吗？
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