试题：
已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是______．
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率） 2016-05-25

答案：

我来补答
根据椭圆的对称性知，一定有F1F2⊥AB
设椭圆的长轴长为2a，焦距为2c，
由椭圆定义知三角形F1AB的周长为4a，故此三角形边长为
4a
3
，
∴正三角形F1AB的AB边上的高F1F2=2c=
3
2
×
4a
3

∴椭圆离心率e=
c
a
=
3
3

故答案为
3
3
 
 
展开全文阅读
剩余:2000字
上一页：已知F1、F2分别是椭圆x24+y23=1的左、右焦点，点M在椭圆上且MF2⊥x轴，则|M
下一页：椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，此椭圆的离心率为（ ）A．12B．13C．22D．14
这些题目你会做吗？
标签云