试题：
在平面直角坐标系中，已知两个定点A(-3，0)和B(3，0)．动点M在x轴上的射影是H（H随M移动而移动），若对于每个动点M总存在相应的点P满足  ，且 。(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程； (Ⅱ)设过定点D(2，0)的直线l（直线l与x轴不重合）交曲线C于O，R两点，求证：直线AQ与直线RB交点总在某直线l0上． |
直线与椭圆方程的应用, 椭圆的标准方程及图象, 两条直线的交点坐标
2016-05-25
答案：
我来补答解：(Ⅰ)设M（x，y），则 ， ，由  ，得 ，即轨迹C的方程为  。(Ⅱ)若直线l的斜率为k时，直线QR：y=k（x-2）， 设  ，联立  ，得 ，即  ，观察，得  ，即  ，直线AQ：  ，直线RB：  ，联立  ，解得：  ，所以，l0： ；若l⊥x轴，不妨得  ，则此时，直线AQ：  ，直线RB：  ，联立  ，解得： ，即交点也在直线l0：  上。 |
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