试题：
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为
1
2
．过F1的直线L交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为______．
椭圆的标准方程及图象 2016-05-25

答案：

我来补答
设椭圆C的方程为：
x2
a2
+
y2
b2
=1，
∵△ABF2的周长为16，
∴4a=16，
∴a=4，
又椭圆C的离心率e=
c
a
=
1
2
，
∴c=2，
∴b2=a2-c2=16-4=12．
∴椭圆C的方程为
x2
16
+
y2
12
=1．
故答案为：
x2
16
+
y2
12
=1．
 
 
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