试题：
在平面直角坐标系中，已知△ABC的两个顶点B（-3，0），C（3，0）且三边AC、BC、AB的长成等差数列，求点A的轨迹方程．
椭圆的标准方程及图象 2016-05-25

答案：

我来补答
∵B（-3，0）、C（3，0），△ABC的三边AC、BC、AB的长成等差数列，
∴|AC|+|AB|=2|BC|=12＞|BC|，
根据椭圆的定义，可得顶点A的轨迹是以B、C为焦点，长轴长等于12的椭圆（长轴端点除外）．
∵2a=12，2c=12，
∴a=6，c=3，可得b2=a2-c2=27．
因此，顶点A的轨迹方程为
x2
36
+
y2
27
=1（x≠±6）．
 
 
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这些题目你会做吗？
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