（1）设Q（x，y），A（x0，y0），则B（x0，0）．
∵=t+(1-t)
∴（x，y）=t（x0，y0）+（1-t）（x0，0）
∴x0= x，y0=
∵+=4，x2+=4
即轨迹E的方程为x2+ =4
（2）当t=时，轨迹E为椭圆，方程为+=1…①
设直线PD的方程为y=k（x-4）．代入①，并整理得
（3+4k2）x2-32k2x+64k2-12=0…②
由题意得，必有△＞0，故方程②有两个不等实根．
设点P（x1，y1），R（x2，y2），则Q（x1，-y1）
由②知，x1+x2= ，x1x2=
直线RQ的方程为y-y2=(x-x2)
当k≠0时，令y=0，得x=x2-，将y1=k（x2-4），y2=k（x2-4）代入整理得
x=…③
再将x1+x2=，x1x2=代入③计算得，x=1即直线QR过定点（1，0）
当k=0时，y1=y2=0，直线QR过定点（1，0）
综上可得，直线QR与x轴交于定点，该定点的坐标为（1，0）． |
