试题：
点P在以F1、F2为焦点的双曲线
x2
3
-
y2
9
=1上运动，则△PF1F2的重心G的轨迹方程是______．
双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）, 动点的轨迹方程 2016-05-25

答案：

我来补答
由双曲线的方程可得 a=
3
，b=3，c=2
3
，∴F1（-2
3
，0），F2（-2
3
，0）．
设点P（m，n ），则
m2
3
-
n2
9
=1  ①．设△PF1F2的重心G（x，y），则由三角形的重心坐标公式可得
x=
m-2
3
+2
3
3
，y=
n+0+0
3
，即 m=3x，n=3y，代入①化简可得
3x2-y2=1，故△PF1F2的重心G的轨迹方程是 3x2-y2=1，
故答案为3x2-y2=1．
 
 
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这些题目你会做吗？
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