试题：
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为(
2
，
π
4
)，直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=a，且点A在直线l上．
（Ⅰ）求a的值及直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）圆C的参数方程为
x=1+cosa
y=sina
(a为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系．
平面直角坐标系, 极坐标系, 直线与圆的位置关系, 参数方程的概念 2016-05-25

答案：

我来补答
（Ⅰ）点A(
2
，
π
4
)在直线l上，得
2
cos(
π
4
-
π
4
)=a，∴a=
2
，
故直线l的方程可化为：ρsinθ+ρcosθ=2，
得直线l的直角坐标方程为x+y-2=0；
（Ⅱ）消去参数α，得圆C的普通方程为（x-1）2+y2=1
圆心C到直线l的距离d=
1
2
=
2
2
＜1，
所以直线l和⊙C相交．
 
 
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