（Ⅰ）由题意知：c=，e==，又a2-b2=c2，
解得：a=，b=，∴椭圆C的方程为：+=1．…（2分）
可得：B(0，)，F(，0)，设A（x0，y0），则=(-x0，-y0)，=(，-)，
∵•=-6，∴-x0-(-y0)=-6，即y0=x0-．
由⇒，或，
即A(0，-)，或A(，)…（4分）
①当A的坐标为(0，-)时，|OA|=|OB|=|OF|=，
∴△ABF外接圆是以O为圆心，为半径的圆，即x2+y2=3．…（5分）
②当A的坐标为(，)时，kAF=1，kBF=-1，所以△ABF为直角三角形，其外接圆是以线段AB为直径的圆，
圆心坐标为(，)，半径为|AB|=，
∴△ABF外接圆的方程为(x-)2+(y-)2=．
综上可知：△ABF外接圆方程是x2+y2=3，或(x-)2+(y-)2=．…（7分）
（Ⅱ）由以上可得，椭圆N：即 +=，即 +y2 =1．
由题意可知直线GH的斜率存在，设GH：y=k（x-2），G（x1，y1），H（x2，y2），P（x，y），
由得：（1+2k2）x2-8k2x+8k2-2=0，
由△=64k4-4（2k2+1）（8k2-2）＞0得：k2＜（*）． …（9分）
由于 x1+x2=，x1x2=，∵|-|＜，
∴||＜，即|x1-x2|＜，∴(1+k2)[-4×]＜，
∴k2＞，再结合（*）得：＜k2＜．…（11分）
∵+=t，∴（x1+x2，y1+y2）=t（x，y）
从而x==，y==[k(x1+x2)-4k]=．
∵点P在椭圆上，∴[]2+2[]2=2，整理得：16k2=t2（1+2k2），
即t2=8-，∴-2＜t＜-，或＜t＜2，
即实数t的取值范围为 （-2，-∪（，2）．…（13分） |
