试题：
已知点M（4，0），N（1，0），若动点P满足 ，（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程； （Ⅱ）设过点N的直线l交轨迹C于A，B两点，若  ，求直线l的斜率的取值范围。 |
直线与椭圆方程的应用, 椭圆的标准方程及图象, 用坐标表示向量的数量积
2016-05-25
答案：
我来补答| 解：（Ⅰ）设动点P（x，y）， 则  ，由已知得  ，化简得，  ，得 ，所以点P的轨迹C是椭圆，C的方程为 。（Ⅱ）由题意知，直线l的斜率必存在， 不妨设过N的直线l的方程为y=k（x-1）， 设A，B两点的坐标分别为  ，由  消去y得 ，因为N在椭圆内，所以△＞0， 所以  ，因为    ，所以  ，解得 ，所以  。 |
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