试题：
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y= （0＜x≤120）。已知甲、乙两地相距100千米。（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ |
函数的定义域、值域, 函数的最值与导数的关系
2016-05-23
答案：
我来补答解：（1）当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了 小时要耗油（  ）×2.5=17.5（升）答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。 （2）当速度为x千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了  小时，设耗油量为h（x）升，依题意得 h（x）=（  ）· 则h′（x）=  （0＜x≤120）令h'（x）=0，得x=80 当x∈（0，80）时，h'（x）＜0，h（x）是减函数 当x∈（80，120）时，h'（x）＞0，h（x）是增函数 ∴当x=80时，h（x）取到极小值h（80）=11.25 因为h（x）在（0，120）上只有一个极值，所以它是最小值 答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。 |
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