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试题分析：解：∵DE是AB的垂直平分线，                
∴BE=AE，                                  
∴BE＋EC=AE＋EC=AC．                     
∴△BEC的周长=BE＋EC＋BC=AC＋BC=23．
点评：本题难度较低，主要考查学生垂直平分线性质的把握，抓住BE=AE是解题关键。