试题：
| 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点E，连结EB、ED，∠CBD=∠E． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若∠E=30°，BC=
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直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）
2016-05-20
答案：
我来补答| （1）证明：∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠A+∠ABD=90°， ∵∠CBD=∠E，∠A=∠E， ∴∠CBD=∠A， ∴∠CBD+∠ABD=90°， ∴OB⊥BC， ∴BC是⊙O的切线； （2）连结OD，作OH⊥AC于H，如图， 在Rt△ABC中，∠A=∠E=30°， ∴AB=
∴OA=2， 在Rt△AOH中，∠A=30°， ∴∠AOH=60°， ∴OH=
∵OH⊥AD， ∴AH=HD=2
∴∠AOH=∠DOH=60°， ∴∠AOH=120°， ∴阴影部分的面积=S扇形AOD-S△AOD =
=
≈0.7．  |
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