试题：
| 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC= 90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF =AD，MF =MA． （1）若∠MFC =120°，求证：AM=2MB； （2）求证：  |
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全等三角形的性质
2016-05-19
答案：
我来补答| 证明：（1）连结 MD. ∵点E是DC的中点,MF⊥DC, ∴MD =MC. 又∵AD=CF,MF=MA, ∴△AMD≌△FMC. ∵∠MAD=∠MFC=120o. ∴AD∥BC, ∠ABC= 90o. ∴∠BAD= 90。∴∠MAB=30。 在Rt△AMB中,∠MAB =30。,  （2）∵△AMD≌△FMC, ∴ ∠ADM=∠FCM. ∵AD∥BC,∴ ∠ADM=∠CMD ∴∠CMD= ∠FCM. ∵MD =MC,ME⊥DC, ∴∠DME=∠CME=∠CMD. |
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