试题：
（1）解不等式
2x2-4x-1
x2-2x-3
≥3；
（2）a，b∈R+，2c＞a+b，求证c-
c2-ab
＜a＜c+
c2-ab
．
综合法与分析法证明不等式 2016-05-16

答案：

我来补答
（1）原不等式等价于
-x2+2x+8
x2-2x-3
≥0，即
(x-4)(x+2)
(x-3)(x+1)
≤0，
由穿根法（并验根）求得 x∈[-2，-1）∪（3，4]．


（2）要证原式成立，即证-
c2-ab
＜a＜c＜
c2-ab
，即证|a-c|＜
c2-ab
，即证|a-c|2＜(
c2-ab
)2，
即证a2-2ac+c2＜c2-ab，即证a2+ab＞2ac，即证a+b＜2c，由题设，此式成立，
∴原命题成立．
 
 
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