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一种比赛获得一等奖的占参赛人数的25%二等奖的占参赛人数的35%，还有400人没获奖，请问一共有多少人参加比赛？

由题可知获奖人数的比例为：25%+35%=60%
故没获奖人数的比例为：40%
设总参赛人数为X
可知没获奖人数为：40%*X=400
故可知总参赛人数：X=400/0.4=1000人

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠P=五分之三，求⊙O的直径．

（1）证明：∵∠C=∠P

又∵∠1=∠C

∴∠1=∠P

∴CB∥PD；

（2）连接AC

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB=90°

又∵CD⊥AB

求4-x²+2x的最大值

4-x²+2x

=-（x²-2x)+4

=-(x-1)²+4+1

=-(x-1)²+5
故当x=1时，代数式有最大值，且等于5

在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？

解：由三角形面积公式可得S△ABC=2分之1BC×AD=2分之1AC×BE，

即16×3=4×AC，所以AC=12

由三角形面积公式可得S△ABC=2分之1BC×AD=2分之1AB×CF，

即16×3=6×AB，所以AB=8

所以三角形ABC的周长为16+12+8=36。

在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是？

   答案是（﹣1，﹣1）

   试题分析：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），

  ∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，

  ∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，

  2014÷10=201…4，

  ∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，

  即线段BC的中间位置，点的坐标为（﹣1，﹣1）．

  故答案为：（﹣1，﹣1）

如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的． (1)请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度； (2)以(1)中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形； (3)设Rt△ABC两直角边BC＝a、AC＝b、斜边AB＝c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．

解：(1)旋转中心坐标是O(0，0)，旋转角是90度；

    (2) 画出的图形如图所示；

    (3) 有旋转的过程可知，四边形CC1C2C3和四边形AA1A2B是正方形．

    ∵S正方形CC1C2C3＝S正方形AA1A2B＋4S△ABC，

    ∴(a＋b)2＝c2＋4×ab，即a2＋2ab＋b2＝c2＋2ab，∴a2＋b2＝c2．

如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线B0与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（）A.∠BAC=70°B.∠D0C=90°C.∠BDC=35°D.∠DAC=55°

 解：正确的是B选项

∠ABC=50°，∠ACB=60°，.∠BAC-180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°-70°，故A选项结论正确

BD平分∠ABC，.∠ABO-1∠ABC-1×50°=25°，在△ABO中，            ∠A0B=180°∠BAC∠ABO=180°-70°-25°=85°，.∠DOC=∠A0B=85°，故B选项结论错误；

CD平分∠ACE，.∠ACD=1（180°-60°）=60°，2.∠BDC=180°-850-60=35°，故C选项结论正确；

“BD、CD分别是∠ABC和∠ACE的平分线，..AD是△ABC的外角平分线，.∠DAC=】（180°-70°）=55°，故D选项结论正确.

解方程:x²－|（2x-1）|－4＝0

（一）假设（2x-1）为正数

x²－|（2x-1）|－4＝0

x²－（2x-1）－4＝0

x²－2x+1－4＝0

x²－2x－3＝0

（x－3）*（x+1）＝0

得X=3，或X=-1

因X=-1时，（2x-1）为负数，故舍弃

所以第一种情况X=3

（一）假设（2x-1）为负数

x²－|（2x-1）|－4＝0

x²+（2x-1）－4＝0

x²+2x-1－4＝0

x²+2x-5＝0

x²+2x＝5

x²+2x+1＝5+1

（X+1）²=6

x+1=±√6

X=±√6-1

因X=√6-1时，（2x-1）为正数，故舍弃

所以第二种情况X=-√6-1

春雨过后家家忙是什么动物

按照中国自古农耕的常理来讲，春雨过后是农民忙着种地的时间了，所以说家家忙，然后再想一下对农民种地有帮助的动物，得出的结果应该是"牛"，因为中国自古有牛帮忙耕地的传统。有的人认为是蚯蚓，因为蚯蚓帮忙挖松土壤，也是没有错的，只是可能没有那么贴合题意吧。

十五分之八乘以六等于多少

（8/15）*6=（8*6）/15=48/15=16/5=3.2

因此答案是：五分之十六（分数形式）或3.2（小数形式）

（注：式中斜杠代表除号，星号代表乘号）

希望能帮助到你。

x+4分之一x等于60

X+1/4X=60

4/4X+1/4X=60

5/4*X=60

5*X=60*4

5X=240

X=48

求值域：y=x²-1/x²+1

y=(x²-1)/(x²+1) = (x²+1-2)/(x²+1) = 1 - 2/(x²+1)
x²+1≥1
0＜2/(x²+1)≤2
-2≤-2/(x²+1)＜0
-1≤1-2/(x²+1)＜1
值域【-1，1）

如果形如15AB3的五位数能被9整除，那么这样的五位数有（ ）个。

能被9整除的数的特征：各位数字之和能被9整除的数一定能被9整除。

因1+5+3=9，故需A+B=9，可知0+9，1+8，2+7，3+6，4+5，5+4，6+3，7+2，8+1，9+0满足。

所以这样的数有10个。

317最少加上几才是10的倍数？

317+3=320=32*10
所以答案是：317最少加上3才是10的倍数

有 有一根长为20米的绳怎样围成面积24平方米的矩形

周长20米
设长是x米
则宽是20÷2-x=10-x米
面积x(10-x)=24
x²-10x+24=0
(x-4)(x-6)=0
x=4,x=6
10-x=6,4
答：两边长6米和4米即可

一个长方体，表面积是368平方厘米，底面积是40平方米厘米，底面周长是36cm，体积是多少

侧面积:368-40×2=288平方厘米

高:288÷36=8厘米

体积:40×8=320平方厘米

4盒长为10厘米，宽为7厘米，高为2厘米。一共有几种包装方法，其中一种方法最节省包装纸，请计算出这种方式所需包装纸大小（接口处忽略不计）

4盒长10厘米，宽7厘米，高2厘米的长方体最省纸，
（10×7+10×2+7×2）×2
=（70+20+14）×2
=104×2
=208（平方厘米）；
答：一共需要包装纸208平方厘米．

5*53为什厶

5*53=5*（50+3）=5*50+5*3=250+15=265

某商店五月份销售A型电脑的总利润为¥4320销售璧新电脑的总利润为¥3060且销售A型电脑数量是销售璧新电脑的两倍，已知销售一台璧新电脑比销售一台A型电脑多获利¥50

假设A的单台利润为X，则壁新的单台利润为X+50；假设壁新的销售数量为Y，则A的销售数量为2Y。据上可知：
       总利润         销售数量        单台利润
A       4320            2Y             X
壁新    3060             Y            X+50
因此可得出两个方程式：
    X*2Y=4320          即：2*XY=4320      可得出XY=2160
（X+50）*Y=3060        即：XY+50Y=3060    因上XY=2160，故50Y=900    可得出Y=18
因上2XY=1320，Y=18     可得出X=120
故可知：A的销售数量为36，单台利润为120，总利润为4320.
       壁新的销售数量为18，单台利润为170，总利润为3060.