试题:
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥AB,△ABC是正三角形,AC与BD的交点M恰好是AC中点,N为线段PB的中点,G在线段BM上,且

(Ⅰ)求证:AB⊥PD;
(Ⅱ)求证:GN//平面PCD.

答案:

我来补答
(Ⅰ)证明:见解析;(Ⅱ)见解析.

试题分析:(Ⅰ)利用平面,得到,再由 ,即证得 平面.由 平面得证.
(Ⅱ)根据是正三角形,且中点,
可得.
在直角三角形中,可得
在直角三角形中,可得 ,再根据,得到,而为线段的中点, 得到即可推出平面.
试题解析:(Ⅰ)证明:因为平面,所以,      2分
又因为,所以平面,        4分
平面,所以.        6分

(Ⅱ)因为是正三角形,且中点,
所以,                7分
在直角三角形中,,所以
在直角三角形中,
所以,所以,               10分
又因为,所以,又为线段的中点,所以
平面平面,所以平面        12分
 
 
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