试题：
如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE//BC，DC⊥BC，DE= BC=2，AC=CD=3.（1）证明：EO//平面ACD； （2）证明：平面ACD⊥平面BCDE； （3）求三棱锥E-ABD的体积. |
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柱体、椎体、台体的表面积与体积, 直线与平面平行的判定与性质, 平面与平面垂直的判定与性质
2016-05-24
答案：
我来补答| 证明：（1）取线段AC的中点F，连接OF，DF， ∵O为线段AB中点， ∴  且 ，在BCDE中DE//BC，DE=  BC，∴  ，∴四边形OEDF为平行四边形， ∴  ，又 ，∴  ；（2）依题意  ，∴  ，∴  ，∴  ，∴  ；（3）由（1）、（2）及条件可知  ，AC=3为点A到平面BDE的距离， ∴  。 |
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