若f(x)的定义域为[a,b]，值域为[a,b]（a<b），则称函数f(x)是[a,b]上 / 微思试题库

试题：

若f(x)的定义域为[a,b]，值域为[a,b]（a<b），则称函数f(x)是[a,b]上的“四维光军”函数.
①设g(x)＝

x²－x+

是[1，b]上的“四维光军”函数，求常数b的值;
②问是否存在常数a，b（a>－2），使函数h(x)=

是区间[a,b]上的“四维光军”函数？若存在，求出a,b的值，否则，请说明理由.

二次函数的性质及应用, 一次函数的性质与应用 2016-05-22

答案：

我来补答

①

; ②不存在，详见解析

试题分析：①根据信息找到b所满足的等式即可求出b的值，一定要先判断函数在闭区间上的单调性；②先假设存在题目要求的常数，根据“四维光军”函数的特性去找到此常数能得到的结论，推出矛盾即可说明这样的常数是不存在的，这是一种逆向思维的题目，首先假设存在，由存在得出矛盾，则可知存在不成立.
试题解析：①由已知得