如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子，设BP过底面圆的圆心，已知 / 微思试题库

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试题：

如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子，设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为

m，底面半径为2m，BE=4m。
（1）求∠B的度数；
（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度（答案用含根号的式子表示）。

解直角三角形 2016-05-20

答案：

我来补答

解：（1）如图，圆锥的高DO=，在Rt△DOB中，OB=BE+EO=4+2=6，
∴tan∠B=，
∴∠B=30°；
（2）过点A作AF⊥BP，垂足为F，
∵∠B=30°，
∴∠ACP=2∠B=60°，
又∠ACP=∠B+∠BAC，
∴∠B=∠BAC，
∴AC=BC=BE+EC=8，
在Rt△ACF中，AF=ACsin∠ACF=8sin60°=4，
故灯源离地面的高度为4米。