试题:
(2011•桂林)求证:角平分线上的点到这个角的两边距离相等.
已知:
求证:
证明:

答案:

我来补答
已知:如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F,(2分)
求证:PE=PF(3分)
证明:∵OC是∠AOB的平分线,
∴∠POE=∠POF,(4分)
∵PE⊥OA,PF⊥OB,
∴∠PEO=∠PFO,(5分)
又∵OP=OP,(6分)
∴△POE≌△POF,(7分)
∴PE=PF.(8分)
结合已知条件,根据全等三角形的判定和性质,推出△POE≌△POF即可.
 
 
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