试题：
如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的顶点均在格点上．  （1）画出△ABC关于原点  对称的△A1B1C1，并写出点C1 的坐标；（2）将原来的△ABC绕着点A顺时针旋转90°得到△AB2C2，试在图上画出△AB2C2的图形，并写出点C2的坐标； （3）求点C到点C2 经过的路线的长．（结果保留  ） |
正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）, 圆的认识, 弧长的计算, 扇形面积的计算
2016-05-20
答案：
我来补答（1）画图详见解析，（3，-3）；（2）画图详见解析，（-4，-2）；（3）  . |
试题分析：(1)根据对称中心平分对应点所连线段，分别找出A、B、C的对称点A1、B1、C1 ，然后顺次连接可得出△A1B1C1 ； 关键是先确定△ABC绕点A顺时针旋转90°后三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置，然后连线即可求解. （3）点C旋转到C2所经过的路径的长度，即以A为圆心，以AC为半径，圆心角为90°的扇形的弧长.由图得扇形的半径  ，根据弧长公式 即可求解.试题解析： 解：（1）如图所示，△A1B1C1就是所求画的三角形；C1的坐标为（3，-3）； （2）如图所示，△AB2C2就是所求画的三角形；C2的坐标为（-4，-2）；  （3）∵AB=3，BC=2， ∴ ,∴  ，即点C到点C2 经过的路线的长为． |
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