试题：
| 如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB． （1）求证：AD⊥CD； （2）若AD=2，AC=  ，求AB的长 |
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相似三角形的性质, 直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）
2016-05-20
答案：
我来补答| （1）证明：连结BC． ∵直线CD与⊙O相切于点C， ∴∠DCA=∠B． ∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB． ∴∠ADC=∠ACB ∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°． ∴∠ADC=90°，即AD⊥CD （2）解：∵∠DCA=∠B，∠DAC=∠CAB， ∴△ADC∽△ACB ∴  ∴AC2=AD·AB. ∵AD=2，AC=  ∴AB=  |
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