试题:
如图:正方形ABCD中,AC=10,P是AB上任意一点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF=______.可以用一句话概括:正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于______.

答案:

我来补答
∵PE⊥AC,BD⊥AC
∴PEBO,∴△APE△ABO,
PE
BO
=
AP
AB

同理可证:
PF
AO
=
BP
AB

AP
AB
+
BP
AB
=
PE
BO
+
PF
AO
=
AB
AB
=1,
∵AO=BO,∴PE+PF=AO=BO,
∵AC=10,∴AO=5,
故PE+PF=5,
故用一句话概括:正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于对角线长的一半.
故答案为 5,对角线长的一半.
 
 
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