试题:
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的移动,点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,C同时出发,设移动时间为t秒,则t= _________ 秒时,梯形PQCD是等腰梯形.

答案:

我来补答
解:过P作PN⊥BC于N,过D作DM⊥BC于M,
∵AD∥BC,∠B=90°,DM⊥BC,
∴四边形ABMD是矩形,AD=BM.
∴MC=BC﹣BM=BC﹣AD=3.
又∵QN=BN﹣BQ=AP﹣BQ=t﹣(21﹣2t)=3t﹣21.
若梯形PQCD为等腰梯形,则QN=MC.得3t﹣21=3,t=8,
即t=8秒时,梯形PQCD是等腰梯形.
 
 
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