试题：
如图，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2
3
，点D在BC边上，把△ABC沿AD翻折，使AB与AC重合，得△AED，则BD的长度为（　　）
A．
3
-1		B．3-
3
C．
3
2
D．
3-
3
2

轴对称 2016-05-19

答案：

我来补答
作CF⊥AB于点F．
∵∠CAB=∠B
∴AC=BC，
∴BF=
1
2
AB=
3
，
在直角△BCF中，BC=
BF
cosB
=2，
在△CDE中，∠E=∠B=30°，∠ECD=∠CAB+∠B=60°，DE=BD，
∴∠CDE=90°，
设BD=x，则CD=DE=2-x，
在直角△CDE中，tanE=
CD
DE
=
2-x
x
=tan30°=
3
3
，
解得：x=3-
3
．
故选B．
 
 
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上一页：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿C
下一页：如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△
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